宇宙ステーション内の無重力

２０２１年１２月２６日

少し前になりますが、NHKテレビの「チコちゃん」で宇宙ステーションの中は何で無重力になるかという問題が出て、地球の重力と遠心力とが釣り合っているから、という答が×にされ、ネットでもそのことが話題になりました。

正解は「無限に落ちているから」ということだったのですが、その前に、本当に重力路遠心力が釣り合っているのか、計算してみました。
遠心力の計算式は接線速度を使う場合は、F=mV**2/R です。人工衛星の重量mは無視して、遠心力の加速度αを計算すれば良いです。人工衛星の速度は高度によって変わりますが、高度1000Kmの時7.35Km/secです。地球の半径は6357km、それに1000を足して回転半径は7357km。こうやってみると、人工衛星って地表すれすれを飛んでいるんだ。単位系を間違わないようにMKS単位で計算したら、α=7.343m/sec**2になりました。

この数値は重力加速度の9.8m/sec**2よりかなり少ないです。釣り合っていない?と思ったところで気がつきました。9.8はあくまでも地表上で、高度1000kmだったら万有引力の計算式を使わなければなりません。
その計算式は、S=G*M1*M2/R**2 でG=6.6674E-11(重力定数)、M1は地球で、5.974E24kgになります。
それで計算したら、α=7.359m/sec**2になりました。この計算は地球を球と仮定したり、人工衛星の軌道を真円と仮定したり、かなりの簡略化を行っていますので、このくらいの簡易計算で上2桁が一緒なら、釣り合っていると見なせると思います。

計算してみたら、宇宙ステーション(人工衛星)内では、地球の重力と遠心力とは釣り合っていることがわかりました。なおウィキには、無重力になるのは地球の重力と遠心力が釣り合っていることと、無限に落ちていくことの、どちらも正解ということが書いてありました。