「ハモる」について、短調

２０２０年６月１１日

以前「ハモる」について、共振周波数とうなりの周波数が元の音のオクターブ上や下になることを、書いたことがあります。これは長調の和音でしたが、今度は短調の和音で計算してみました。

純正調の長調の和音の周波数比は4:5:6で、これは1:1.25:1.5になります。これが短調だと、1:1.2:1.5になります。この数字は、3つをきれいな整数比で表すのが難しいですね。それはともかく、A=440Hzにした場合、「ラドミ」の純正律の音は、A=220Hz、C=264Hz、E=330Hzです。5度の和音は長調と同じですから、短3度の和音だけに注目します。そうすると、AとCの共振周波数はCの5次、Aの6次の1320Hzになります。ところが、これはそれぞれの周波数のオクターブ上の系列とは異なるんですね。その代わり、Eの2オクターブ上の音になります。

うなりはと言うと、CとAの周波数差ですから40Hz、これは何と、Aの6度上のFの音の3オクターブ下です。これをまとめると、「ラドミ」を純正律で鳴らすと、下から、3オクターブ下のファ、1オクターブ下のラ、1オクターブ上のミ、2オクターブ上のミ、とこれだけの倍音が聞こえることになります。3度の、ドの倍音が全く出てこないのが面白いですね。

ハ短調からハ長調に転調するときは、最初に聞こえるのが3オクターブ下のラ、1オクターブ下のド、普通のド、ミ♭、ソ、1オクターブ上のソ、2オクターブ上のソ、だったのがミ♭を半音上げると、2オクターブ下のド、1オクターブ下のド、普通のド、ミ、ソ、1オクターブ上のソ、2オクターブ上のミ、に変わります。長調の重厚な響きは2オクターブ下と1オクターブ下とそれぞれで鳴るドの音が、明るい響きは2オクターブ上のミが担っているのかもしれません。